David Gozalo, matemático: "Uno de cada seis décimos gana algo en la Lotería de Navidad"

MADRID 17 Dic. (EUROPA PRESS) -

Cada diciembre se repite la misma discusión: hay quien asegura que la Lotería de Navidad "toca mucho" y quien sostiene que es casi imposible ganar. Para poner cifras reales a esa percepción, el matemático David Gozalo ha analizado el sorteo completo, premio a premio, partiendo de una premisa básica que suele olvidarse: todos los números tienen exactamente la misma probabilidad de resultar premiados.

En el sorteo participan 100.000 números, del 00000 al 99999, y cualquiera de ellos puede ser, en teoría, el Gordo, el segundo o el tercero. No existen números "mejores" o "peores". La diferencia entre unos premios y otros, explica Gozalo, no está en los números, sino en cuántos números resultan premiados en cada categoría.

CÓMO FUNCIONA REALMENTE EL SORTEO

El análisis de Gozalo se basa en el propio funcionamiento del sorteo. En uno de los bombos se introducen los 100.000 números posibles y, en el otro, los premios. Cada vez que se extrae un número, se le asigna un premio hasta que se agota el bombo correspondiente, que contiene 1.807 premios directos, entre el Gordo, el segundo, el tercero, los cuartos, los quintos y la pedrea.

A estos premios principales se suman otros que no siempre se tienen en cuenta cuando se habla de probabilidades: las aproximaciones, las centenas, las terminaciones y el reintegro. Aunque su cuantía es menor, aumentan de forma notable el número total de décimos premiados.

POR QUÉ LOS PREMIOS GRANDES SON TAN IMPROBABLES

Desde el punto de vista matemático, la probabilidad de ganar el Gordo es mínima: un solo número entre 100.000. Lo mismo ocurre con el segundo y el tercer premio. Sin embargo, conforme disminuye la cuantía económica del premio, aumenta el número de números agraciados.

El ejemplo más claro es la pedrea, que reparte 1.794 premios distintos, muy lejos del único número que obtiene el Gordo. A esto se suman las terminaciones y el reintegro, que multiplican los casos en los que un décimo obtiene algún tipo de premio, aunque sea pequeño.

LA CIFRA CLAVE: UNO DE CADA SEIS

Tras sumar todos los premios posibles, incluidos los de menor importe, Gozalo concluye que unos 15.300 números resultan premiados de alguna manera sobre los 100.000 que participan en el sorteo. Expresado de forma sencilla, esto supone una probabilidad cercana al 15 %, es decir, aproximadamente uno de cada seis décimos gana algo.

Este dato ayuda a entender por qué, cada 22 de diciembre, se acumulan los testimonios de personas a las que les ha tocado algún premio, aunque no siempre se trate de cantidades elevadas.

GANAR ALGO NO SIEMPRE SIGNIFICA GANAR DINERO

El propio análisis introduce un matiz importante. Una parte relevante de esos premios corresponde al reintegro, que únicamente devuelve el importe jugado. Si se excluye ese caso y se calcula solo la probabilidad de obtener un premio que suponga una ganancia neta, el porcentaje se reduce de forma considerable.

Según los cálculos expuestos por Gozalo, la probabilidad de ganar más dinero del que costó el décimo se sitúa en torno al 5 %. Es decir, solo una minoría de los décimos obtiene un premio que supere la cantidad invertida.

QUÉ SIGNIFICA ESTO PARA QUIEN JUEGA UN DÉCIMO

Los cálculos de Gozalo no cambian la mecánica del sorteo ni las probabilidades individuales de cada número, que siguen siendo idénticas para todos. Lo que sí permiten es entender mejor a qué se refiere realmente la expresión "que te toque algo".

En la mayoría de los casos, ese "algo" se traduce en premios pequeños o en recuperar el importe jugado, mientras que los premios de mayor cuantía siguen siendo excepcionales. Desde el punto de vista matemático, la diferencia no está en el número elegido, sino en el tipo de premio que se espera obtener.