EDIZIONES, 01 Mar.
El osado titular que encabeza este artículo no es un mero reclamo a su lectura. "El acertijo de lógica más difícil del mundo" es como el filósofo George Boolos publicó el problema de lógica inspirado en el acertijo de Raymond Smullyan en el diario La Repubblica en 1992 y en The Harvard Review of Philosophy en 1996 y que el profesor de filosofía de la Universidad de Manchester, Chris Ovenden, ha propuesto para The Guardian en una versión que también promete dar dolores de cabeza.
"El acertijo de lógica más difícil del mundo", quien por cierto cuenta con su propia entrada en Wikipedia, es, como decíamos, un acertijo lógico inspirado en Raymond Smullyan, considerado un amante de las matemáticas recreativas -en especial de la lógica- y el más famoso creador de acertijos de lógica de todos los tiempos. Originalmente trataba sobre tres dioses llamados Verdadero, Falso y Aleatorio protagonistas de una trama de lógica proposicional, de esas que retan al espectador a obtener la respuesta correcta a partir de un conjunto de preguntas u oraciones.
EL ACERTIJO DE LÓGICA MÁS DIFÍCIL DEL MUNDO: LOS HERMANOS RASCAL
En esta ocasión, Ovenden propone una versión igual de enrevesada con Puzzee Rascal y sus hermanos. Atentos.
Existen tres hermanos A, B y C y se llaman Puzzee, Buzzee y Fuzzee (aunque no necesariamente en ese orden). Puzzee Rascal siempre dice la verdad y su hermano, Buzzee Rascal, siempre miente. Existe otro hermano, Fuzzee, que miente y dice la verdad de forma aleatoria. Cuando se les pregunta algo sólo contestan "loco" o "baila conmigo". Estas dos frases significan "sí" y "no", aunque no se sabe cuál es "sí" y cuál es "no". ¿Qué les preguntarías para saber quién es quién?
Notas aclaratorias:
- Se pueden hacer tres preguntas a los hermanos Rascal, aunque cada una de ellas sólo se puede hacer a un hermano distinto.
- Puedes preguntar al mismo Rascal más de una vez.
- Fuzzee responderá del mismo modo que si lo hiciera lanzando una moneda en su cabeza: si la moneda sale cara, responderá con la verdad; si sale cruz, responderá con la mentira.
- Fuzzee responderá 'baila conmigo' o 'loco' indistintamente cada vez que se le haga una pregunta cuya respuesta sea sí o no.
SOLUCIÓN:
Según Boolos, lo primero que tenemos que hacer es localizar a un hermano que no sea Fuzzee, el hermano que responde aleatoriamente. El objetivo es preguntar a quien dice la verdad y a quien miente y, aunque existen cantidad de preguntas posibles con las que llegar a la solución, la estrategia de Boolos propone las siguientes:
1. Preguntamos a B: "Si yo te preguntara si A responde de manera aleatoria, me responderías 'baila conmigo'?". Formulando esta pregunta se trata de barajar sus posibles respuestas basadas en dos casos: CASO 1 (baila conmigo= Sí; loco= No) y CASO 2 (baila conmigo= No; loco= Sí). Podemos ayudarnos cogiendo papel y boli para hacer una sencilla tabla.
En todo caso, llegaríamos a la conclusión de que si B respondiera 'baila conmigo' o B responde de manera aleatoria o B no es Fuzzee, por lo tanto A es Fuzzee. En cualquier caso, sabríamos que C no es Fuzzee. Si B respondiera 'loco', o bien B es Fuzzee o B no es Fuzzee, por lo tanto nos indicaría que A no es Fuzzee.
2. Gracias a la pregunta anterior sabemos que ni C ni A son Fuzzee, por lo que nos dirigiremos a uno de ellos (hermano X) y le preguntaremos: "Si yo te preguntara si tú eres Puzzee, ¿responderías 'baila conmigo'?" Como sabemos que no es Fuzzee, si respondiese un 'baila conmigo' significaría que él es Fuzzee y un 'loco' indicaría que es Buzzee.
3. La tercera y última pregunta será de nuevo para el mismo hermano X al que preguntamos antes: "¿Si yo te preguntase si B es Fuzzee, tú respuesta sería 'baila conmigo'?" Por lógica, si responde 'baila conmigo', B es Fuzzee; y si responde 'loco', el hermano al que no hemos preguntado todavía será Fuzzee, o sea A o C. Así pues, hemos identificado al segundo hermano y también al tercero por descarte.
